斐波那契数列
斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契(Leonardoda Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上,斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义:F(0)=1,F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=2,n∈N*)在现代物理、准晶体结构、化学等领域,斐波纳契数列都有直接的应用,为此,美国数学会从1963年起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志,用于专门刊载这方面的研究成果。
- 中文名:斐波那契数列
- 提出者:列昂纳多·斐波那契
- 外文名:Fibonacci sequence
- 提出时间:1202年
- 别 称:黄金分割数列、兔子数列
- 应用学科:数学
定义
斐波那契数列指的是这样一个数列 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946,17711,28657,46368........ 这个数列从第3项开始,每一项都等于前两项之和。 斐波那契数列的定义者,是意大利数学家列昂纳多·斐波那契(Leonardo Fibonacci),生于公元1170年,卒于1250年,籍贯是比萨。他被人称作“比萨的列昂纳多”。1202年,他撰写了《算盘全书》(Liber Abacci)一书。他是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人。他的父亲被比萨的一家商业团体聘任为外交领事,派驻地点相当于今日的阿尔及利亚地区,列昂纳多因此得以在一个阿拉伯老师的指导下研究数学。他还曾在埃及、叙利亚、希腊、西西里和普罗旺斯等地研究数学。
通项公式
递推公式 斐波那契数列:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ... 如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N*),那么这句话可以写成如下形式::F(n)=F(n-1)+F(n-2) 显然这是一个线性递推数列。
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" data-latex="\left ( {x+a} \right )^{2}=\sum ^{n}_{k=0} {\left ( {^{n}_{k}} \right ){x}^{k}{a}^{n-k}}">
标签
- 科学
同义词
- 黄金分割数列
- 兔子数列