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1920年考入南京高等师范学校（南京大学前身）， 1930年获美国加州理工学院博士学位，1948年当选为中央研究院院士，1949年在美国加州理工学院进行原子核反应研究，1955年6月被聘为中国科学院院士。

赵忠尧主要从事核物理研究，特别是硬g射线与物质相互作用等方面的研究，主持建成中国第一、二台质子静电加速器，为在国内建立核物理实验基地作出了重要贡献。赵忠尧第一次发现了正电子的存在，他是人类物理学史上第一个发现反物质的科学家。他观测到的正、负电子湮灭辐射比后来安德逊看到的正电子径迹早两年。他的研究成果为研制正负电子对撞机提供了理论基础，同时也奠定了他在世界物理学界的地位。

科学研究

1929年他和英、德的几位物理学家同时独立地发现了当硬γ射线通过重元素时，除了康普顿散射和光电效应引起的吸收外，还存在着反常吸收。为进一步研究反常吸收机制，他开展了硬γ射线散射的研究，并首先观察到硬γ射线在铅中还会导致产生一种特殊辐射。这些结果先后发表在《硬γ线的吸收系数》和《硬γ线散射》的论文中。赵忠尧的这些工作，是正电子发现的先驱。二年后，他的同学安德逊(C.D.Anderson)发现正电子后，人们才认识到他发现的“反常吸收”，实际上是g线在物质中产生电子对的效应；而他发现的“特殊辐射”实际上是首次观察到正负电子对的湮灭辐射。 赵忠尧回国后参与中国科学院近代物理研究所的创建，利用他回国时带回的当时国内尚无条件制备的静电加速器部件和实验设备，先后于1955和1958年建成了中国最早的70万伏和200万伏高气压型的质子静电加速器，为中国核物理、加速器和真空技术、离子源技术的研究打下了基础，以静电加速器为基础，又主持建立了核物理实验室，具体领导和参加了核反应研究。

1945年，他去加州理工学院和麻省理工学院进行核物理和宇宙线等方面的研究，赵忠尧在麻省理工学院物理系宇宙实验室进行“混合宇宙线簇射”等的研究，写了许多论文，如发表在美国“物理评论”上的“混合宇宙线簇射”等。　1946年春，赵忠尧回到加州理工学院，在核物理实验室参加了美国原子能委员会和海军部联合支持的核物理科学研究，研究的论文是“质子轰击F19时所产生的低能α粒子的研究”。这是当时世界核反应研究的前沿课题，赵先生在美国科学界的知名度已相当高了。

20世纪30年代，赵忠尧在美国进行的实验研究中首先发现：当硬g射线通过重元素时，存在着反常吸收，并产生一种特殊辐射。赵忠尧的这些工作，是正电子发现的先驱。

人才培养

1931年，赵忠尧学成回国后到清华大学担任物理系教授。赵忠尧开设了中国首个核物理课程，主持建立了中国第一个核物理实验室。赵忠尧与他的老师叶企孙一起，还培养了一批后来为中国的原子能事业做出重要贡献的人才：王淦昌、彭桓武、钱三强、邓稼先、朱光亚、周光召、程开甲、唐孝威，诺贝尔物理奖得主杨振宁和李政道也都曾经受业于赵忠尧。