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1933年（民国二十二年）毕业于清华大学物理系，1938年（中华民国二十七年）10月获德国柏林大学博士学位，1951年加入九三学社，1955年被选聘为中国科学院院士。

赵九章对大气科学、地球物理学和空间科学的发展作出了重要贡献，是倡导和开拓中国地球科学数学物理化和新技术化的先驱。在气团分析、信风带热力学、大气长波斜压不稳定、大气准定常活动中心、有关带电粒子和外层空间磁场的物理机制等方面的研究成果是奠基性的。先后创立了不少地球科学研究机构，并开辟了许多新研究领域，如气球探空、臭氧观测、海浪观测、云雾物理观测、探空火箭和人造地球卫星等，并培养了一大批优秀的科学家，对中国地球科学的发展产生了深远的影响。

1955年，中国科学院开始招收研究生，但研究生培养工作均在各研究所里完成，没有统一的培养大纲。赵九章早年留学德国，对欧美国家的人才培养体系较为熟悉，回国后，萌生了创建中国第一所研究生院的想法。1964年2月，中国科学技术大学召开党委扩大会议，决定在北京中关村代中国科学院开办研究生院。

赵九章主持编写《高空大气物理学》课程讲义。